题目背景

（USACO 5.3.4）

题目描述

农夫约翰想要在他的正方形农场上建造一座正方形大牛棚。他讨厌在他的农场中砍树，想找一个能够让他在空旷无树的地方修建牛棚的地方。我们假定，他的农场划分成 N x N 的方格。输入数据中包括有树的方格的列表。你的任务是计算并输出，在他的农场中，不需要砍树却能够修建的最大正方形牛棚。牛棚的边必须和水平轴或者垂直轴平行。

EXAMPLE

考虑下面的方格，它表示农夫约翰的农场，‘.'表示没有树的方格，‘#'表示有树的方格

1 2 3 4 5 6 7 8

1 . . . . . . . .

2 . # . . . # . .

3 . . . . . . . .

4 . . . . . . . .

5 . . . . . . . .

6 . . # . . . . .

7 . . . . . . . .

8 . . . . . . . .

最大的牛棚是 5 x 5 的，可以建造在方格右下角的两个位置其中一个。

输入输出格式

输入格式：

 

Line 1: 两个整数： N （1 <= N <= 1000），农场的大小，和 T （1 <= T <= 10，000）有树的方格的数量

Lines 2..T+1: 两个整数（1 <= 整数 <= N), 有树格子的横纵坐标

 

输出格式：

 

只由一行组成，约翰的牛棚的最大边长。

 

输入输出样例

输入样例#1：

8 32 22 66 3

输出样例#1：

5

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 5.3

 

dp

#include 
     
      #define N 1005inline int max(int a,int b) {
   return a>b?a:b;}inline int min(int a,int b) {
   return a>b?b:a;}int ans,n,t,f[N][N];bool tree[N][N];int main(){    scanf("%d%d",&n,&t);    for(int x,y;t--;)    {        scanf("%d%d",&x,&y);        tree[x][y]=1;    }    for(int i=1;i<=n;++i)     for(int j=1;j<=n;++j)      if(tree[i][j]) continue;      else       {          f[i][j]=min(min(f[i-1][j],f[i][j-1]),f[i-1][j-1])+1;          ans=max(ans,f[i][j]);      }    printf("%d\n",ans);    return 0;}